Репетиторство как бизнес

Бизнес-план репетиторского центра

Предусмотренные бизнес-планом цели и задачи создания полноценного центра по целевому индивидуальному обучению или репетиторству требуют определенных мероприятий по организации бизнеса, его юридическому оформлению, подбора и найма персонала, его техническое оснащение. Для этого в проекте предлагается реализовать последовательно три важных этапа.

Регистрация. Оптимальная форма — это ИП. С одной стороны, это позволит использовать минимально возможную налоговую шкалу или ставку в 6%, а с другой стороны — применять упрощенную схему ведения бухгалтерской и налоговой отчетности или УСН.

Практически регистрация выполняется путем подачи заявления в местное подразделение ФНС. Срок рассмотрения и выполнения регистрации ИП составляет 3 дня. Общая сумма средств, необходимая для выполнения этой юридической процедуры составляет 10 тысяч рублей.

Также при подаче заявления в ФНС в нем необходимо указать соответствующий код предпринимательской деятельности или ОКВЭД.

Для репетиторского центра будет достаточно указать такие коды, как:

82.99 Деятельность по предоставлению прочих вспомогательных услуг для бизнеса, не включенная в другие группировки

85.41 Образование дополнительное детей и взрослых

85.41.2 Образование в области культуры

85.41.9 Образование дополнительное для детей и взрослых прочее, не включенное в другие группировки

96.09 Предоставление прочих персональных услуг, не включенных в другие группировки

Кроме регистрации центра по оказанию услуг репетиторства, также потребуется оформление ряда обязательных разрешительных документов, позволяющих начать работу:

1. Сертификат рабочих мест, получаемый по линии Трудовой инспекции (эта процедура выполняется через органы муниципальной власти);
2. Разрешение на эксплуатацию объекта недвижимости от муниципального подразделения санитарного надзора (отделение ФМБА по месту нахождения Центра) и МЧС (пожарный надзор).
3. Разрешение на оказание услуги от региональных подразделений Роспотребнадзора.

Что касается вопроса лицензирования и получения прочих сертификатов, то для репетиторских услуг никаких форм лицензирования российским законодательством не предусмотрено. Репетиторский центр не занимается профессиональным обучением и не выдает никаких свидетельств о прохождении обучения студентами и ученикам. Фактически речь идет об оказании образовательных консультационных услуг в частном или индивидуальном порядке.

Общая сумма расходов на прохождение всех официальных инстанций при регистрации центра, как предприятия, по условиям данного бизнес-плана составит порядка 50 000 рублей.

Подготовка помещения и выбор оборудования для центра.

Для создания полноценных материально-технических условий деятельности Репетиторского Центра следует уделить серьезное внимание двум направлениям.

1. Выбор местоположения центра. При реализации этой части бизнес плана в первую очередь следует ориентироваться на удобство своих потенциальных клиентов. В данном бизнес-плане, в качестве примера, планируется использовать помещение общей площадью 100 кв.м, расположенное на первом этаже жилого дома, в одном из спальных районов областного города, с численностью населения порядка 600-800 тысяч чел.

Этим решением — расположить центр в непосредственной близости к месту компактного проживания потенциальных клиентов — достигаются две главные цели:

1. В новых спальных районах, как правило, большую долю жителей (около 2/3) составляют молодые семьи, их средний возраст не превышает 30-35 лет.

У этих молодых семей имеются дети школьного и студенческого возраста, будут еще появляться дети, которым понадобятся услуги репетитора, как минимум, в перспективе 10-15 лет.

К тому же и сами родители могут быть клиентами центра, например, если необходимо подготовиться к сдаче экзаменов при обучении в вузе на заочном отделении или же просто будет необходимость экстренно выучить иностранный язык в связи со сменой места жительства или работы.

2. Расположение центра в непосредственном соседстве с основными клиентами позволяют удобно планировать обучение самим клиентам, так как не придется тратить время на дорогу в другой конец города или в центр, где обычно стараются расположиться основные учебные заведения.

Кроме этих двух преимуществ выбора местоположения центра, также в отличие от центра города, стоимость аренды на периферии может быть на порядок ниже. Это сэкономит немалую часть инвестиционных средств при открытии дела.

Планировка помещения и его подготовка предусматривает соблюдение всех необходимых санитарных и противопожарных норм. Всего по плану помещения рассматривается обустройство следующих функциональных зон:

• аудитории для проведения форм коллективного обучения 20 кв. м и 30 кв. м;
• офисное помещение для размещения персонала центра — 25 кв. м.
• хозяйственное бытовое помещение — 10-15 кв. м
• холл центра, оборудованный мебелью, информационными стендами и монитором, включая гардеробную — 15 кв. м.

Также при планировке размещения центра предусмотрено наличие небольшой парковки для машин клиентов центра, емкость парковки на 5-8 автомашин.

2. Оборудование.

В соответствии с поставленной задачей по организации репетиторского центра, проведения аудиторного обучения, семинарских занятий, а также для обеспечения сотрудников центра и преподавателей всем необходимым, планируется приобрести следующее оборудование:

1. Оборудование рабочих мест персонала (компл.).
2. Компьютеры и ноутбуки.
3. Мультимедийный комплекс.
4. Оборудование офисное (компл.).
5. Оборудование буфетного уголка.
6. Хозяйственное бытовое оборудование (компл.).
7. Оборудование учебного класса (компл.).
8. Программное обеспечение учебных процессов.

Кроме перечисленного основного оборудования также следует предусмотреть и приобретение транспорта. Оптимально — вместительный минивэн (микроавтобус). Этот транспорт будет предназначен не только для доставки преподавателей к клиентам в отдаленные районы города или коттеджные поселки, но и для выезда сотрудников на различные обучающие семинары, тренинги.

Репетиторский центр — организация, которая помогает подтянуть знания учеников по разным предметам. Не все ученики успешны в изучении школьных или институтских дисциплин, а также иностранных языков: одни не понимают учителя, другие не могут решать задачи по шаблону, третьи ученики требуют индивидуального подхода. Чтобы подготовить таких школьников к экзаменам, обычно прибегают к помощи репетиторов.

В преддверие ГИА и ЕГЭ репетиторские центры нужны как никогда, потому что оба экзамена требуют систематического натаскивания ребенка на типовые задания. Реже репетиторы нужны для сдачи экзаменов в институте или для изучения языка с целью поездки за рубеж. Иногда репетиторы занимаются частным образом и нигде не регистрируются: родители через объявления или “сарафанное радио” ищут преподавателя по нужному им предмету и договариваются с ним напрямую. Но есть специализированные центры, которые работают легально и предоставляют услуги специалистов по разным направлениям. Разберем, как построить на этом выгодный бизнес. Цель проекта — открытие репетиторского центра для детей 6-18 лет.

Что такое репетиторский центр 📙

Репетиторский центр — коммерческая образовательная организация, где с учениками всех возрастов в индивидуальном порядке занимаются репетиторы. Современная система образования не позволяет подойти индивидуально к каждому ребенку — в классах по 20-30 детей, а у загруженных бумажной работой и отчетами учителей не хватает времени на каждого.

Школьная программа оставляет желать лучшего и не всегда отвечает потребностям подростков перед поступлением в высшее учебное заведение. В результате в каждом классе в среднем есть от 30% до 50% неуспевающих детей. Репетиторы работают с каждым ребенком по разработанной специально под него программе, не отвлекаясь на других детей, что позволяет готовить ученика к экзаменам максимально эффективно.

Плохо успевающих детей репетитор поможет подтянуть и наверстать упущенную программу — было бы желание у ребенка и родителей. С успевающими учениками работать еще интереснее — тут и уникальные решения заданий, и понимающий, схватывающий информацию на лету собеседник. Таких детей репетитор может научить решать задания “по шаблону”, чтобы вписаться в школьную программу и начать получать хорошие оценки.

Центр репетиторства — регистрация бизнеса 📋

Зарегистрировать бизнес можно в качестве ИП, если у одного предпринимателя достаточно средств для его открытия. Налоговая ставка по ЕНВД, размер налога зависит от области, или другой вариант упрощенной системы налогообложения. Если учредителей несколько, и вы планируете расширяться, лучше сразу зарегистрировать ООО.

Если преподаватель имеет ИП, то он самостоятельно будет подавать отчеты в налоговую. Если нет, то нужно заключить договор между учителем и репетиторским центром, по которому преподаватель обязан указать свои доходы для налогообложения в отчетах о работе. Центр будет подавать актуальные данные в ФНС.

Ведение бухгалтерской отчетности требует привлечения специалистов со стороны и заключения дополнительных договоров.

Деятельность репетиторского центра регулирует ФЗ “Об образовании”. Если центр не имеет учебного плана и графика, обязательной аттестации, утвержденных программ — вы можете спокойно вести такую деятельность без лицензирования, через договор консультационных услуг. Код ОКВЭД 85.41.9 — Образование дополнительное для детей и взрослых.

Пошаговый план, как открыть репетиторский центр 📑

Разберем пошаговый план запуска такого образовательного центра:

1. Выбор района города для открытия, поиск помещения.
2. Регистрация бизнеса и заключение договоров с администрацией и контролирующими организациями
3. Заключение договора аренды помещения и косметический или капитальный ремонт. При необходимости — согласование капитального ремонта и перепланировки с застройщиком.
4. Покупка мебели и оборудования для открытия, расходных материалов.
5. Поиск персонала, заключение трудового договора, согласование времени работы, разработка индивидуальных графиков работы преподавателей.
6. Создание собственного сайта и страницы в соцсетях, администрирование и организация работы с клиентами.
7. Покупка и установка вывески, проведение рекламной кампании.

Бизнес план репетиторский центр 📝

Бизнес-план репетиторского центра поможет оценить перспективы бизнеса, при необходимости — найти инвесторов в свой проект. Приведем пример бизнес-плана репетиторского центра для города с населением в 500 тысяч человек.

Резюме проекта

Репетиторский центр планируется открыть в городе населением 500 000 человек. Располагаться центр будет на втором этаже офисного здания, общей площадью 200 м2.

Возможны несколько вариантов работы учеников с педагогами:

1. Индивидуальное обучение для подготовки к экзаменам, освоения школьной программы, развития индивидуальных личностных навыков.
2. Работа в группе по освоению учебной темы по заданному предмету.

Для работы с учениками набирается штат учителей с опытом работы не менее 5 лет.

Обязательными требованиями к кадрам является опыт работы и опыт подготовки к аттестации по установленным формам (ЕГЭ, ОГЭ, ГИА). Многие преподаватели совмещают репетиторство и работу в образовательной организации, поэтому стоит предложить им выгодные условия и гибкий график.

Основные услуги, предлагаемые специалистами центра:

1. Подготовка к итоговой аттестации ЕГЭ и ГИА.
2. Подготовка к внутренним переводным экзаменам учеников средней и старшей школы.
3. Подготовка выпускников к поступлению в ВУЗы и ССУЗы, для поступления в которые требуется прохождение вступительных испытаний.
4. Подготовка учеников старших классов для сдачи экзаменов на знание языка (PET, CAT, TOEFL) и.т.д.

Предметы, по которым в центре будет проводиться подготовка:

1. Математика
2. Химия
3. Физика
4. Биология
5. Русский язык и литература
6. Английский язык
7. Французский язык
8. Немецкий язык
9. История
10. Биология
11. География
12. Обществознание и экономика.

Рекомендуем посмотреть: Читать также про профессии будущего.

На базе центра планируется открытие кабинета психологической поддержки, в котором будет вести практику детский психолог.

Центр будет работать с понедельника по субботу с 9:00 до 17:00. Одно занятие с группой учеников продолжается 2 академических часа (1 час 30 минут) для учеников старших классов; 1 академический час (45 минут) для учеников средней школы — с 5 по 9 классы; 30 — 45 минут для учеников младшей школы.

Продолжительность индивидуальных занятия составляет 1 академический час, остальное по договоренности между преподавателем и родителями ученика.

Производственный план

Производственный план включает в себя:

• аренду помещения;
• ремонт;
• покупку мебели, оборудования, хозяйственных товаров;
• найм персонала.

Необходимо прописать объем и сроки всех работ.

Финансовый план 💰

Вложения в открытие центра — 1,547 миллиона рублей. 300 тысяч из которых — оборотный капитал, 1,247 миллиона — фактические затраты.

Источники финансов — собственные сбережения организатора — 600 000, оставшаяся сумма — кредит банка.

Предполагаемые расходы:

Статья расходов	Сумма расходов, руб
Оформление документов регистрация ИП разрешение контролирующих органов (Роспотребнадзора, администрации, пожарной службы)	20 000 4 000 16 000
Аренда помещения	200 000
Ремонт помещения	300 000
Покупка расходных материалов	100 000
Покупка мебели столы (25 штук) стулья (25 штук) доска настенная 3 шт шкафы для книг и учебных материалов 4 шт стол учительский с тумбой 3 шт стол компьютерный для администратора компьютер для администратора кресла кушетка для переодевания 1 шт вешалки 25 шт шкаф для одежды 2 шт проектор доска для проектора	318 500
Заказ и размещение вывески	50 000
Рекламная кампания работа в соцсетях SMM создание сайта листовки реклама в газете ролик на телевидении	от 100 000
Зарплата администратора	40 000
Непредвиденные расходы (15% от всех расходов)	163 000

Стоимость индивидуальных занятий составит 400-1000 рублей, в зависимости от предмета и продолжительности занятий, стоимость групповых занятий 15 000 рублей в месяц.

Маркетинговый план 📊

Что касается рекламы и продвижения центра — обязательно создание сайта организации, через который родители смогут ознакомиться с услугами центра, специалистами и ценами, задать вопрос и оставить отзыв.

Для привлечения абитуриентов и их родителей у центра должна быть страничка в основных социальных сетях, которую может вести администратор сайта. Также в социальных сетях можно эффективно продвигать и рекламировать свой центр. Сегодня сайт нужен как показатель серьезности организации, но трафик на сайт и клиенты чаще приходят из социальных сетей.

Другим местом для рекламы будут магазины канцтоваров, книжные магазины и.т.д. В них, по договору с администрацией, можно разместить листовки или расклеивать объявления. Также можно нанять промоутера и с его помощью распространять флаеры с рекламой и контактами центра. Хороший вариант — договориться с администрацией школ, чтобы они разрешили разместить информацию о центре для учеников и родителей.

Обязательно проводить пробное бесплатное занятие. Также нужно предусмотреть скидки для постоянных клиентов (например, скидка 10% тем, кто берет преподавателя по второму предмету, 20% — по третьему), предложить бонусы тем, кто приводит в центр своих друзей и знакомых.

Рекомендуем посмотреть: Читайте обзор бизнес-идеи по подготовке детей к школе.

Анализ рисков 📈

Основные риски:

Название	Описание	Пути решения
Сезонность	Центры актуальны в период экзаменов — весна. Летние месяцы репетиторский центр не будет работать, т.к. у школьников летние каникулы.	Открытие на месте центра клуба семейного досуга или досуга для детей (чтобы в период летних каникул ребенок был вовлечен в творческий процесс, был под присмотром педагогов)
Конкуренция	Риск открытия более успешного центра и конкуренция между центрами и индивидуальными репетиторами	Изучение условий работы и преимуществ конкурентов, внесение правок в план развития центра
Подбор коллектива	Педагоги должны показывать уровень подготовки учеников выше, чем в обычной школе для поддержания конкурентоспособности.	Поиск педагогов с высокой квалификацией, носителей языка (для языковых курсов и экзаменов).
Снижение доходов населения	Снижение зарплат вынуждает родителей искать репетиторов с более низкой стоимостью услуг.	Анализ рынка и поддержание цен на услуги на невысоком уровне.

Репетиторский центр в условиях реформы образования — потенциально прибыльный бизнес, но он требует тщательной подготовки. Сложности будут в подборе квалифицированных кадров, разработке программ работы и поддержании статуса центра, а самое главное — в привлечении и удержании клиентов.

С учетом сезонности, сложности поиска клиентов и с налоговыми отчетами такой бизнес в среднем окупается в течение 2 лет.

Рекомендуем посмотреть:

Как зарабатывать на репетиторстве через интернет

Всем Доброго дня!

Давно вынашивал в голове эту статью, а именно как можно зарабатывать на репетиторстве через интернет?

Статья, созрела и приобрела вот такой формат, возможно она поможет кому то из вас начать свой путь в интернет репетиторстве? Я буду, очень рад, что помог вам!

СОДЕРЖАНИЕ СТАТЬИ

Как зарабатывать репетиторством в Интернете

Можно с уверенностью сказать, что репетитором может быть каждый человек, обладающий профессиональными знаниями в своей тематике.

Важно понимать, кто такой репетитор, как и когда он проводит обучение. Еще в царские времена в закрытых учебных заведениях, кадетских и пажеских корпусах, были репетиторство.

Репетиторы помогали ученикам готовить домашнее задание, повторять и заучивать пройденный материал. Репетитором мог стать не только учитель, но и ученик с хорошими отметками. А сейчас?

В настоящее время репетиторство – это не только прочное усвоение знаний и подготовка к экзаменационным тестам, это углубленное изучение определенного предмета.

Репетитор сейчас – это профессионал в своей тематике, способный обучать не только детей, подростков, но и взрослых. Желающих изучить, например, иностранный язык и прочее.

√ Советую, прочитайте мою статью — «Как Заработать на своем блоге в Интернете новичку»

Естественно, труд репетитора оплачивается не только в почасовом эквиваленте, но и в зависимости от уровня знаний, поставленных перед ним целей.

Для того чтобы начать зарабатывать на репетиторстве, нужно сделать несколько шагов:

• Выбрать тот предмет, который знаете в совершенстве и обладаете способностью обучать. Наиболее часто требуется репетиторство по русскому языку, математике, физике, иностранному языку. Эти предметы наиболее востребованы. Выбирая более узкие предметы, сложнее найти учеников, особенно в средних и малых городах.
• Выбрать возрастную категорию учеников, с которыми легче контактировать. Это могут быть и дошколята, младшие школьники, старшеклассники, студенты вузов, взрослые. Каждая возрастная категория требует особого подхода к репетиторству.
• Выбрать наиболее приемлемые часы для репетиторства, как для ученика, так и для репетитора. Это могут быть дневные или вечерние часы, время каникул, праздничные или выходные дни.
• Четко обозначить ценовую политику, учитывая возраст учеников, методы обучения. Необходимо предусмотреть систему скидок.
• Проанализировать свой опыт, навыки и знания в репетиторстве. Если необходимо что-то улучшить, обязательно выделить время на самообразование, получение аттестатов, сертификатов, дополнительных дипломов.
• Желательно составить свой план по достижению результатов в репетиторстве. В нем четко обозначить время и желаемые достижения за данный период.

Тем не менее, самый важный шаг – определиться с вариантами репетиторства, местом проведения обучения, методами поиска учеников.

√ Рекомендую прочитать статью «Самые востребованные профессии в Интернет»

Варианты репетиторства

Вариантов для занятия репетиторством всего два. Каждый педагог выбирает наиболее приемлемый метод:

• Занятия в группах. Этот вариант репетиторства зарекомендовал себя в том случае, когда перед репетитором ставится задача – обучить новым знаниям группу людей. Тогда объявляется набор в группу, например – английского языка определенного уровня, занятия проводятся один-два раза в неделю с дополнительным обучением в индивидуальном порядке за отдельную плату.
• Индивидуальные занятия. Этот вариант репетиторства наиболее эффективен для узких целей: подготовка к экзаменам, помощь в усвоении пройденного материала и так далее.

Занятия в группах проводить сложнее, чем индивидуальные.

√ Во-первых, разный уровень восприятия и усваивания информации у разной возрастной категории.

√ Во-вторых, сложность в выборе места проведения занятий.

Способов проведения занятий несколько: на дому у ученика или у репетитора, в арендованном помещении или удаленно, через интернет.

√ Рекомендую прочитать мою статью — «Работа Дома или Успешный Старт в Удаленной Работе»

Репетиторство на дому

Это традиционный способ проведения индивидуальных занятий. Для обучения на дому у репетитора необходимо выделить отдельное помещение или его часть, иметь под рукой все необходимые для репетиторства материалы.

Если же репетитор посещает ученика, то единственный минус – расходы на транспорт, необходимость приносить необходимые для обучения материалы с собой.

Оптимальное решение – поиск учеников, проживающих неподалеку. Но и в этом случае необходимо учитывать временные траты на дорогу.

Репетиторство в арендованном помещении

Этот случай пригоден только тогда, когда проводятся групповые занятия и для репетиторства обязательно применяются наглядные пособия, плакаты, компьютеры, доски, стенды. В данном случае нет затрат на транспорт, но необходимо учитывать целесообразность аренды помещения.

Репетиторство через интернет

Самый малозатратный способ оказания услуг. В данном случае нет затрат на транспорт, аренды. Местонахождение учеников не играет роли, учитывается только разница во времени, наличие компьютера.

Подключение к интернету с хорошей скоростью, желательно подключить видеокамеру и микрофон. Оплата занятий происходит непосредственно на банковскую карту или электронный кошелек.

При выборе данного способа следует учитывать специфику предмета, по возможности исключать отвлекающие моменты и более тщательно готовиться к занятиям.

Репетиторство по скайпу отличается от занятий в живую только тем, что общение с учеником происходит удаленно.

В этом и заключается основная сложность данного метода: невозможность ученика полностью концентрироваться на занятии.

Обязательно найдется что-то более интересное, чем скучное занятие. Управление его вниманием полностью зависит от опытности педагога.

Как искать учеников репетитору

Как бы хорошо все ни планировать, но без учеников не будет и занятий. Однако ученики есть везде и будут всегда – это важно помнить.

Главное, правильно и грамотно преподнести себя, свой опыт в репетиторстве и гибко реагировать на поступающие предложения.

Для поиска учеников можно использовать объявления в газетах, на досках объявлений, флаеры и прочее. Данный способ наиболее применим для поиска учеников в своем районе, городе.

Но грамотное онлайн репетиторство в интернете подразумевает и грамотный поиск учеников:

• Создать свой собственный блог в интернете, где будут указаны и сведения о вас и ваших услугах, вашем расписании занятий, месте проведения или времени консультаций в интернете по скайпу.
• В дальнейшем на блоге будут размещаться и отзывы ваших учеников. Здесь же можно публиковать статьи, новости, заметки. Это все предоставит возможность не только вам искать ваших учеников, но и ученикам найти вас в интернете и заочно познакомиться.
• Подключить к блогу систему принятия платежей через интернет. Обязателен раздел обратная связь.
• Подключить аналитическую часть блога. Это поможет понять, насколько востребованы ваши услуги и поможет быстро и качественно произвести корректировку информации на блоге.

Интернет репетиторство, возможно совмещать с традиционным методом преподавания. Но в любом случае необходимо собирать отзывы и рекомендательные письма.

Заниматься самообразованием и интересоваться всеми новинками в сфере образования. Для обучения приобретать только качественные наглядные материалы, обязательно составлять план занятий.

Это поможет равномерно распределить рабочую нагрузку, и через интернет в том числе.

Разновидность интернет репетиторства, которым профессионально занимаются единицы – дистанционное обучение бизнес-процессам, мотивация и планирование.

Репетиторы в данном случае – это коучи, которые не только обучают бизнесу, но помогают и мотивируют в достижении цели.

Каждый вариант предоставления репетиторских услуг интересен. Важно выбрать именно то, что подходит по тематике, способам и методам обучения.

Интернет же, предоставляет для качественного репетиторства огромные возможности.

ПОСМОТРЕТЬ ВЕСЬ СПИСОК ОНЛАЙН ПРОФЕССИЙ

Для того чтобы получать доход кроме платы на основной работе, можно заниматься репетиторством. Это один из очень прибыльных способов заработать и не надо вкладывать ни копейки.

Конечно, что для того чтобы иметь возможность помогать кому-то в обучении или приобретении навыков, надо самому ими хорошо владеть. А значит, стоит, иметь профильное образование или курсы.

Рекомендации для начала заработка репетиторством в России

На данный момент репетиторство актуально для школьников, абитуриентов и даже взрослых. Если Вы чувствуете в себе силы поделиться знаниями, тогда смело можете попробовать заниматься этим делом. Но это только на первый взгляд очень просто.

На самом деле, чтобы получить желаемую прибыль, нужно наработать базу учащихся, отличаться глубокими знаниями, хорошим подходом и использованием современных технологий в работе.

Заработать можно довольно много, но стоит правильно распределить время и силы. В среднем цена 300 – 700 рублей за час. Если Вы решили стать репетитором, нужно:

– Иметь место, где будете заниматься с учениками. В квартире обустройте удобную и тихую рабочую зону. Она должна быть максимально комфортной. Не стоит думать, что можно посадить ученика на кухне и одной рукой готовить борщ, а другой объяснять тему. Можно арендовать офис или кабинет на время занятий. Но тогда Вы вынуждены будете выделять деньги из заработка на его оплату.

– Подготовьте все свои профильные дипломы. Прекрасно, если Вы когда-то работали учителем или преподавателем, или в настоящее время является работником вуза, техникума, школы. Это повысит Ваш уровень и увеличит количество клиентов.

– Должны очень хорошо ориентироваться в современных требованиях к учащимся школ, студентам, абитуриентам. Вы должны понимать, какими знаниями должен обладать человек чтобы сдать ЕГЭ или успешно написать контрольную. Поэтому постоянно держите руку на пульсе.

– Совершенствуйтесь. Прекрасно, если есть возможность ходить на курсы и тренинги, посещать тематические занятия. Если Вы являетесь репетитором иностранного языка, очень хорошо, если Вы некоторое время жили в стране, где на этом языке разговаривают.

– Будьте лояльным к ученикам. Но требуйте от них отдачи. Ведь, Вы должны их научить и это их основная цель. А значит, Ваше сотрудничество должно быть серьезным и глубоким.

– Относитесь к репетиторству как к настоящей работе. Здесь не место опозданиям, плохому настроению, неподходящему виду. Если занимаетесь с учениками у себя дома, то не встречайте их в халате или пижаме.

– Реально оценивайте свои знания. Если вы видите, что можете заниматься только с учениками начальных классов, то не беритесь помогать студентам вузов осваивать предмет. Всегда ориентируйтесь на возрастную группу и свой уровень знаний.

– Если только начинаете свой путь, указывайте довольно небольшую сумму за собственные услуги, цена будет расти со временем. Кроме того, предлагайте бонусы: например, 15 минут позанимайтесь бесплатно, помогите с дополнительными заданиями, угостите ученика чаем. Почему бы и нет? Все это создаст благоприятную атмосферу.

– Любите свою работу. Старайтесь выкладываться на все 100 %. Тогда ученики будут Вас рекомендовать другим и Вы постоянно будете иметь клиентов.

Где можно проводить занятия с учащимися репетитору

Репетитор может заниматься дома или идти к ученику. Однако, есть люди, которые просто не могут заниматься дома. Например, лица с особыми потребностями, мамы маленьких детей. А есть еще и такие, которые любят путешествовать или ведут жизнь – фрилансера и не могут долго жить на одном месте.

Для таких лиц есть вариант подработки репетитором-онлайн. Это возможность заниматься с учениками с помощью современных технологий. Например, по скайпу. Вы будете вести традиционный урок, однако не нужно выходить из дому, куда-то ехать. Это экономит время и Ваше и клиента. На данный момент такой способ подработки очень интересный. Есть даже возможность заниматься с людьми из других стран, при этом сидя дома.

Цены на такие услуги разные, но в большинстве случаев такие же как и на стандартный урок. Конечно если будете работать с учениками из-за рубежа, то скорее всего, ваша оплата будет начисляться в долларах или евро.

Где найти учеников для репетиторства?

Учеников можно найти на бесплатных досках объявлений, каких в интернете много. Также можно использовать биржи фриланса, уверен, там тоже можно предлагать подобного рода услуги.
Вот несколько самых популярных бирж:

• https://www.fl.ru/
• https://freelance.ru/
• https://www.freelancejob.ru/
• https://work-zilla.com/

Зарабатывать как репетитор на дому – это реальный способ получать дополнительные средства. Однако, многие делают это своей основной работой и сами строят свой график, не зависимый от руководства и неплохо зарабатывает. Решайте, подходит ли Вам такая работа или нет.

Отечественная система образования вышла на следующий этап реформ. Вступительные экзамены остались в нескольких ведущих ВУЗах из федерального списка, а в остальные принимают по результатам ЕГЭ. Сейчас наблюдается ужесточение требований ФГОС, введение новых обязательных экзаменов (история и иностранный язык) с одной стороны и сокращение числа коммерческих ВУЗов с другой. Качество преподавания в школах снижается, поскольку уходят последние педагоги советской школы, а низкие зарплаты и бюрократизация не привлекают талантливых учителей. В результате проходной балл на бюджетные места растет, а набрать нужный балл ЕГЭ пользуясь только школьными знаниями невозможно. Спасают только опытные репетиторы. Рынок репетиторских услуг увеличивается каждый год, не смотря на демографический спад. Проблемы отечественной системы школьного образования, компенсируются репетиторскими центрами, открытие которых является перспективным видом бизнеса.

Резюме

Цель проекта: создание репетиторского центра в г. Мытищи Московской области.

Задачи проекта: открытие репетиторского центра для детей 6-18 лет, охватывающий дошкольную подготовку и весь период школьного обучения.

Инициатор проекта

Инициирует проекта семья педагогов: преподаватели истории и обществознания, который может обучать математике (база группы А и В) и английского языка старшие классы (база и профиль). Репетиторский центр ориентирован на работу с детьми детей 6-18 лет, родители с средним и выше среднего доходом по Московской области.

Инвестиционные расходы

Вложения планируются в размере 1,5 млн.руб. делятся на капитальные – 1,27 млн.руб. и оборотные – 230 тыс.руб. Инвестиции (в тыс.руб.) в Центр распределяются следующим образом:

• Оформление документов: 24
• Обеспечение договора аренды: 360
• Ремонт помещения: 540
• Заказ вывески: 27
• Размещение вывески: 40
• Закупка мебели, оборудования: 207,7
• Покупка канцтоваров: 25
• Первоначальные вложения в рекламу: 105
• Непредвиденные расходы (10% от суммы всех расходов): 132

Центр будет расположен на 1 (цокольном) этаже нового многоквартирного дома. Вход оснащается специальной вывеской, которая будет сделана и смонтирована компанией-производителем.

Финансирование проекта

Размер инвестиций планируется в сумме 1500 тыс.руб., из которых – 500 тыс.руб. собственные средства инициаторов и 1 млн.руб. кредит банка.

Окупаемость проекта

Информация по окупаемости репетиторского центра:

• NPV — 646000 руб.;
• IRR — 49%;
• срок окупаемости общий — 2,58 года (31 мес.);
• срок окупаемости с дисконтом — 3,42 года (41 мес.).

Поставщики и подрядчики

Одно из помещений будет разделено перегородками. В других помещениях планируется провести косметический ремонт. Ремонт согласован с владельцем недвижимости. Ремонт проводится инициаторами и привлеченной бригадой.

Мебель стандартная, она покупается у компании-производителя школьной и офисной мебели. Расходные материалы закупаются у поставщиков по договорам поставки.

Рекомендуется рассмотреть возможность установки автомата для продажи воды, пакетированных соков, печенья, снеков, чипсов и т.д., для получения дополнительного дохода.

Услуги

Основные услуги репетиторов:

• Английский язык;
• Биология (ботаника, зоология, анатомия)
• География;
• Дошкольная подготовка
• История
• Логопед
• Математика;
• Обществознание
• Психолог
• Русский язык
• Физика
• Химия

В Н И М А Н И Е !!!

Практика показывает, что заказав бизнес-план у специалистов вы сэкономите время, увеличите качество готового документа в 4-5 раз и увеличите шансы на получение инвестиций в 3 раза.

Заказать БИЗНЕС-ПЛАН

Инвестиционный план

Объем инвестиций

Капитальные инвестиции составляют 1,270 тыс.руб., которые распределены следующим образом:

Наименование работ/товаров/услуг	Количество	Цена	Стоимость
Юридическая регистрация и получение разрешений			24 000
Регистрация ИП			4 000
Разрешения контролирующих органов Роспотребнадзор, СЭС, Государственного пожарного надзора			20 000
Обеспечительный взнос по договору аренды			180 000
Ремонт и переоборудование помещений			540 000
Материалы для ремонта			350 000
Сантехника			15 000
Ремонтные работы			175 000
Изготовление вывески над входом			27 000
Оформление входа			40 000
Покупка оборудования, мебели и т.д.			207 700
Столы школьные учебные	2 200		55 000
Столы учительские с тумбой	2 700		8 100
Стол компьютерный для администратора	3 600		3 600
Стулья школьные	1 400		84 000
Кресла офисные	2 600		7 800
Кушетки для переодевания детей	1 700		5 100
Шкафы	3 800		15 200
Вешалки	1 800		5 400
Стол для чая и кофе	2 500		2 500
Проведение Интернета с WiFi роутером и прокладкой сети	5 600		5 600
Доска настенная для мела	2 100		8 400
Доска настенная флип-чарт			7 000
Первоначальные затраты на расходные материалы			25 000
Начальные расходы на маркетинг			110 000
Создание сайта и начальное SEO			50 000
Работа в соцсетях (одноклассники, ВК), начальный SMM			40 000
Листовки и директ-майл			10 000
Рекламные объявления в местной газете			10 000
Непредвиденные расходы			115 370
Итого инвестиций			1 269 070

План инвестиционных работ

Работы и инвестиции в репетиторский центр начинаются в июне и заканчиваются за 2 недели до сентября, чтобы успеть пройти сертификацию и получить разрешение от Разрешение от Роспотребнадзор, СЭС, Государственного пожарного надзора до 1 сентября. Производственный план представлен ниже:

Помещение

Коммерческая площадь 1 этаж нового дома. Состоящее из 4-х учебных помещений, холла и помещением для охраны. Вход единственный с двойной тамбурной дверью, оснащенной обычным и электронным замком с смарт-картами, а также вертикальными ролл-ставнями.

Аренда за летнее каникулярное время оплачивается разовым платежом в июне сразу за 4 месяца, по сентябрь включительно, со 10% скидкой платежа.

Ниже представлен пример плана помещения под репетиторский центр.

Оборудование

Мебель и оборудование закупаются у компании производителя школьной и офисной мебели. Мебель стандартная, закупка производится единовременно, что позволяет получить оптовую скидку.

Мебель и оборудование закупаются у компании производителя школьной и офисной мебели. Мебель стандартная, закупка производится единовременно, что позволяет получить оптовую скидку.

С поставщиком канцелярских товаров заключается договор поставки, в котором прописывается возможность поставки по предварительному заказу. Обязательно предусмотреть, чтобы в ассортименте поставщика были сборники

Интернет проводится компанией-провайдером.

Оргтехника: компьютеры (2 шт.) и лазерное МФУ есть в распоряжении инициатора проекта. Обратите внимание!!! Если оргтехника отсутствует, то она относится на капитальные расходы и проводится по статье «Покупка оборудования, мебели и т.д.». Рекомендуем покупать лазерное МФУ и струйный принтер Epson или Canon, позволяющие подключать СНПЧ.

Время работы

График работы репетиторского центра все дни недели, кроме воскресенья с 14.00 до 20.00. В мае-июне возможно проводить занятия 9.00-20.00, в том числе и воскресенье.

Каникулы: июль-август и с 1 по 10 января. В осенние и весенние каникулы центр планирует работать по графику.

Для педагогической с дошкольниками: подготовка к школе, логопед, группы раннего развития, начальный английский, возможна загрузка в первой половине дня по согласованию. В этом случае предоставляются скидки.

Процесс оказания услуг

Услуги оказываются следующей последовательности:

• В сентябре-октябре и в начале января определяются нормы нагрузки и составляется расписание для преподавателей
• С каждым преподавателем заключается договор о представлении услуг физическим лицом или заключается договор об оказании услуг, если у педагога есть зарегистрированное ИП.
• На каждого ребенка заводится специальная карточка, в которой указываются контактные данные: мобильный телефон ребенка и родителей, домашний телефон, email.
• Ребенка и родителей мотивируют вступить в группу в ВК и в одноклассниках.
• Оплата производится по согласованию обычно авансом за следующую неделю
• В течение дня до начала проводится обзвон школьников и преподавателей, которые должны прийти на занятия в этот день. Процесс осуществляет администратор. В случае отказа школьника, причины отсутствия выясняются у родителей.
• Если преподаватель не имеет возможности прийти, то администратор предварительно уведомляет ребенка, в этом случае уплаченные деньги переносятся на следующее занятие или само занятие переносится по расписанию.
• Если ребенок дал согласие на то, что он придет на занятие, но не явился, занятие считается прошедшим, а деньги за него не возвращаются.
• О прошедшем занятии и посетивших занятие детях, делается отметка в журнале учета.
• После занятия ставка за занятие выплачивается преподавателю с отметкой в журнале учета под роспись.

Себестоимость услуг

В себестоимость услуги включается стоимость расходных материалов и канцелярских товаров, плата за аренду помещения,

Ставка за занятия выплачиваемое учителям относится на себестоимость. Поскольку они работают под договор, то обязанности по выплате налогов должны исполнять самостоятельно.

Маркетинговый план

Массовая реклама в своем районе, в первую очередь в близлежащих школах. Массовая разброска рекламных объявлений в почтовые ящики в сентябре-ноябре и январе-феврале. Раздача рекламных листовок в местах массового скопления родителей и детей.

Поддержка группы в соцсетях ВКонтакте, Одноклассники. Может работать поддержка в Instagram, если будет введена услуги, связанные с кружками детского творчества.

Целевая аудитория

Родители, готовые платить за повышение уровня образования своих детей. Дети, имеющие желание или осознающие необходимость повышения уровня своего образования, сдачи ЕГЭ и поступления в ВУЗ.

Конкуренция и месторасположение

Основная проблема конкуренция с репетиторским центрами и индивидуальными репетиторами. В районе с новой застройкой репетиторских центров пока нет, а профессиональные индивидуальные репетиторы не набрали детей в школах.

«Свежая» многоэтажная застройка обеспечивает высокую плотность населения. В новых районах еще не сформированы «крепкие» педагогические коллективы в школах, т.е. уровень образования обычно ниже чем в школах «старых» районов. Значит обращений к репетиторам будет больше. Число учителей, которые подрабатывают репетиторами немного, т.к. связей и клиентуры у них пока мало. Значит они ищут возможность подработки, т.е. могут пойти работать в Центр. Поэтому вначале нужна агрессивная массовая реклама.

Следует приложить усилия на поиск пожилых учителей со значительным стажем. Обычно они «не вписываются» в новые отношения в школе, т.к. им сложно работать с большим объемом бюрократической нагрузки, которой так любят сегодня загружать учителей. Однако они проявляют желание работать.

Ассортимент услуг

Планируемая структура педагогических услуг выглядит следующим образом:

Занятия проводятся в групповом и индивидуальном порядке. Разговорный иностранный (английский) язык преподается, в том числе носителем языка. Психолог и логопед приходящие специалисты.

В дальнейшем следует рассмотреть возможность расширения услуг в сфере психологии, профориентации старшеклассников, логопедическую услуги и подготовку дошкольников обучению по возможности ориентировать на дневные часы.

Рассмотреть возможность помощи студентам, которые ранее проходили обучение в центре.

Ценовая политика

Средние по территории. Больше важна маркетинговая составляющая грамотные учителя, отличающиеся в школьных образования, уютная обстановка близкая к домашней

Основная проблема – динамика спроса. Нужно постоянно привлекать новых и новых школьников, т.к. они когда-нибудь закончат школьное образование.

Периодически проводить рекламные акции особенно в начале учебного года и после Нового года.

Объем продаж

Особенностью работы образовательных центров – выраженный годичный цикл. С нового учебного года качественный прирост учеников, происходит в начале учебного года. Уровень нагрузки преподавателей не может превышать число занятий, проводимых в учебных классах. Максимум загрузки 100% от планового.

Сам годичный цикл подвержен фактору сезонности. В начале учебного года набирается примерно 80% учеников, которые будут посещать центр. Из них до 30% откажутся от посещения и примерно в течение года придут примерно 20% обычно в январе-феврале. При этом в июль-август каникулы в течение которых занятий нет. Сезонность будет выглядеть следующим образом:

Центр обеспечивает возможность для проведения 12 занятий в день. 4 кабинета по 3 урока в каждом.

Стоимость группового занятия – 400 руб. при 5 чел. в группе. При индивидуальных занятиях – 1800 руб. Длительность занятия 1,5 часа. Часть занятий такие как математика, русский, английский ЕГЭ и разговорный с носителем дороже. Логопед и дошкольная подготовка длительностью 1 ч. дешевле – 700 руб.

Преподаватель в среднем получает 60% от стоимости занятия.

SWOT-анализ

	Сильные стороны: высокий уровень базового педагогического состава свободные площади	Слабые стороны: организация посещаемости «сарафанное радио» вечерние часы работы
Возможности: акций для клиентов введение новых услуг	расширение ассортимента услуг работа со сложными группами детей (математика профиль, физика, английский ЕГЭ и разговорный с носителем)	скидки на услуги в утренние часы новые услуги стараться выводить через уже обучающихся и через СММ в группах
Трудности: летние и зимние каникулы. новый район отсутствие информации у потенциальных клиентов обеспечение потока клиентов учет налогообложения	заработать средства на авансовую оплату площадей на время летних каникул и сентябрь месяц. Разовые массовые рекламные акции и постоянная работа с клиентами	давать новым клиентами специальные проспекты об услугах центра и преподавательском составе Учета по фактическим договора, переложение налоговой ответственности на исполнителя

Рекламная стратегия

Массовая реклама высокозатратная, а ее эффективность ограничена во времени. Поэтому вложения в рекламу дается в только момент, когда потенциальные клиенты подбирают репетиторов: август-октябрь и январь-февраль. В течение времени осуществляется информационная поддержка клиентов, проводить постоянная административная работа, направленная на обеспечение «сарафанного радио». Сопровождение групп в течение всего времени обязательно.

Сайт поддерживается через СЕО, группы в социальных сетях через SMM. Возможно привлечение преподавателей и специалистов из состава центра для написания статей и материалов для сайтов и групп. Участие на профессиональных форумах обязательно.

Организационный план

Форма ведения бизнеса

Организационная форма проекта ИП по ЕНВД. Патентная система для репетиторских услуг рассматривалась, но для центра не подходит. Основная постоянная статья расходов центра аренда помещения, а при использовании патента возможные убытки нельзя списывать, что создает значительные трудности на начальном этапе работы. Патент подходит только для ИП которые занимаются репетиторством самостоятельно. Для Центра налогообложение доходов по патенту составляет 47 756 руб. в год и в первые 2 года до выхода на плановую загрузку помещений сумма налогов превышает ЕНДВ. Переход на патент возможен начиная с 3-его года.

Учитывая привлечение педагогического состава для работы по договорам, таковое ведение бизнеса приводит к тому, что преподаватели должны сами указывать доходы в целях налогообложения если с ними заключен договор на оказание услуг физическими лицами или указывать доход при подаче налоговой декларации по УС, если преподаватель имеет ИП. Таковая форма организации бизнеса позволяет экономить на расходах на преподавательский состав, однако затрудняет систему бухучета налогообложения и сдачу годовой отчетности в ФНС. Ведение бухучета у внешнего провайдера обязательно. При регистрации можно открыть р/с с услугой бухгалтерского учета для ИП.

Персонал и штатная структура

Инициаторы осуществляют управление репетиторским центром, т.е. исполняют функции администратора и по уборке помещений.

Список учителей-предметников представлен ниже:

Педагоги по предметам и специалисты	Количество	Оклад, (тыс. руб.)	Премия	Итого
Английский
Английский , носитель
Математика, база
Математика, профиль
Русский и литература
История и обществознание
Биология, химия
Логопед
Психолог
Итого

Работа в репетиторском центре для педагогов является подработкой и оформляется отдельными договорами, поэтому оклады и премиальные отсутствуют. Деньги за работу выплачиваются по факту, в зависимости от формы (группа или индивидуально), числа проведенных занятий и количества детей в группе.

Педагоги и специалисты работают с 14.00 по согласованному расписанию.

Основной постоянный работник центра – администратор один из инициаторов проекта, который составляет и корректирует расписание, контролирует загруженность педагогов, составляет договора, ведет обзвон детей и родителей, ведет учет присутствия детей на занятиях, количество проведенных занятий, выплату педагогам за проведенные занятия. К хозяйственным функциям администратора относятся: контроль и заказ письменных принадлежностей, бумаги и тонера для принтера, воды для кулера, оплату аренды и услуг интернета, уборка помещения. Преподает профильный предмет (английский).

График работы: 6 дн. в неделю кроме воскресенья

Финансовый план

Инвестиции планируются в размере 1,5 млн.руб., из них:

1 млн.руб. кредит банка под 14% годовых на 3 года.

500 тыс.руб. собственный капитал.

Инвестиции в размере 1 270 тыс.руб. идут на подготовительный и косметический ремонт, закупку мебели, оргтехники и расходных материалов.

Сумма в 230 тыс.руб., остается в качестве резерва, который будет необходим для обеспечения арендных платежей в течение первого учебного года, при возникновении непредвиденных расходов, покрытия убытков и т.п.

Выплата кредит осуществляется равными (аннуитетный платеж). Кредит получают сразу после регистрации ИП. В 1-ый мес. – 250 тыс., 2 мес. – 500 тыс.руб., 3-ий мес. – 250 тыс.руб. Погашение с начала работы с сентября по 26,1 тыс.руб., проценты на обслуживание кредита включены в платеж.

Собственные средства возвращаются инициаторам проекта без процентов, но с учетом инфляции. Выплаты происходят в течение 12 мес. равными платежами.

Показатели окупаемости проекта

Окупаемость репетиторского рассчитана на горизонте планирования в 10 лет:

• налоговая ставка 15% (ЕНВД);
• ежегодная инфляция 10%.

Срок прямой окупаемости – 24 мес. (2 года).

Дисконтная ставка бизнес-проекта – 15%:

• NPV 2 473 руб.;
• IRR 74,9%;
• Срок окупаемости с учетом дисконта 27 мес. (2,25 года).

Анализ рисков

Открытие репетиторского центра перспективно, однако в процессе реализации проекта следует учитывать следующие риски:

• доходы населения. На обучении детей родители обычно не экономят, однако ищут услуги подешевле переходят от индивидуальной формы к групповой, пропускают занятия и т.д.
• педагогический коллектив. Поиск квалифицированных работников особая трудность. В коллективе должны быть действительно преподаватели, которые позволяют реализовать педагогический процесс выше уровня средней школы; уникальные преподаватели, отсутствующие в других центрах. В разработанном проекте это преподаватель разговорного английского, который является носителем языка;
• конкуренция. Открытие репетиторского центра или индивидуальные репетиторы. Цены примерно одинаковые. Здесь можно работать только в сфере рекламы проекта, которую индивидуальные репетиторы позволить не могут. Для конкуренции с центрами нужно использовать систему скидок, поддержку «сарафанного радио» (акция приведи друга и т.п.), проводить информационное обеспечение: с обратная связь с родителями, контроль посещаемости и т.д.

Выводы

Проведенные расчеты дают возможность сделать заключение, что открытие репетиторского центра окупаемый бизнес-проект, которые может быть создан и принести доход его инициаторам и инвесторам.

4.2.4. Центральные композиционные планы

Описанный выше ДФЭ наиболее часто используется для сокращения числа опытов при двухуровневом планировании для получения линейной модели, то есть на первой стадии планирования эксперимента. При переходе исследователя от «грубой» модели к более точным моделям, например, при исследовании области экстремума, см. ниже § 4.3, осуществляется пере­ход от полинома 1-го порядка вида (4.2) к полиному 2-го по­рядка (4.6).

Для вычисления полинома второго порядка число уровней должно быть, как минимум, три. В ПФЭ 3k при k = 2 потребуется проведение минимум девяти опытов, а для трех факторов (k = 3), их число резко воз­растает до 27. Поэтому при увеличении числа учитываемых фак­торов применение ПФЭ 33 не рационально, так как это планиро­вание характеризуется резким увеличением объема эксперимента. В этом случае (при многоуровневом планировании) используется другой способ сокращения число опытов — построение центральных композиционных планов (ЦКП).

Ядром ЦКП яв­ляются линейные ортогональные планы, что обеспечивает большое преимущество ЦКП. Действительно, если гипотеза о линейности мате­матической модели, соответствующей исследуемому процессу, в ре­зультате анализа экспериментальных данных не подтвердилась, то нет необходимости ставить все эксперименты заново для полу­чения модели более высокого порядка. Достаточно добавить несколько специально спланированных эксперименталь­ных точек.

Поясним на примере с тремя незави­симыми факторами Х1 Х2 и Х3. Предположим, что для нахождения линейной модели приме­нен ПФЭ 23, экспериментальные точки которого находятся в вер­шинах куба. В результате анализа экспериментальных данных установлено, что имитационная математическая модель в виде полинома 1-го порядка не адекватна исследуемому процессу. Тогда проводится опыт в центре плана, в точке (0; 0; 0),. Для повышения достоверности полученного эксперименталь­ного значения функции отклика у0 в центре плана и её дисперсии, эти опыты повторяют. Подсчитанное среднее значение функции отклика уо сравнивают с теоретическим значением b0, которое несложно получить из разработанной ли­нейной модели процесса в результате ранее проведенного ПФЭ 23.

По разности b0 — Уо оценивают кривизну поверхности отклика. При подтверждении неадекватности линейной модели ставятся дополнительные опыты для значений факторов, превышающих их абсолютные значения по верхнему и нижнему уровням (в безраз­мерных величинах). Эти значения должны быть больше единицы по абсолютным значениям, установленным в предшествующем плане ПФЭ. Таким образом, в ПФЭ 23, к ранее проведенным восьми опытам добавляются еще семь опытов (включая опыт в центре плана), шесть из которых соответствуют «звездным точкам». «Звездные точки» (рис. 4.6) представляют собой два уровня варьирования каждого из трех факторов, значения которых лежат за пределами граней куба. Все «звездные точки» расположены на расстоянии большем, чем ± 1 от центра плана и лежат на поверх­ности сферы диаметром 2а. Общее число опытов центрального композиционного плана при k факторах составит

(4.18),

где 2k — число «звездных точек»; т0 — число опытов в центре пла­на, а общее число уровней варьирования ЦКП равно пяти.

Рис. 4.6. Расположение экспериментальных точек в ЦКП, соответствующем полиному 2-го порядка для трех независимых переменных

В теории планирования экспериментов для получения моделей 2-го порядка различают несколько типов ЦКП. Наибольшее рас­пространение получили ортогональный и рототабельный ЦКП.

Центральный композиционный ортогональный план (ЦКОП). При составлении матрицы планирования эксперимента этот план предусматривает проведение только одного опыта, условия кото­рого соответствуют начальным значениям всех учитываемых фак­торов (в центре плана), т. е. mо=1. Поэтому для ЦКОП выраже­ние (4.18) примет вид

(4.19)

Соответствующая матрица ЦКОП для имитационной модели исследуемого процесса, соответствующая полиному 2-го порядка. представлена таблицей 4.4.

Таблица 4.4 Матрица центрального композиционного ортогонального плана

Как видно из таблицы, ЦКОП при k = 3 содержит всего 15 опытов, в то время как ПФЭ 33 потре­бовал бы проведения 27 опытов. Следует также обратить внима­ние на то, что условие ортогональности матрицы выполняется только для линейных членов соответствующего полинома 2-го по­рядка, представляющего собой имитационную модель вида

(4.20),

Из анализа табл. 4.4 нетрудно убедиться, что для матрицы ЦКОП условие ортогональности не выполняется для столбцов, со­ответствующих квадратичным членам полинома (4.20), так как

где i=l, k; х2iξб — безразмерное квадратичное значение i-то фак­тора, соответствующее ξ -му опыту.

Для приведения матрицы (табл. 4.4) к ортогональному виду необходимо провести преобразование квадратичных переменных x2

(4.21),

где — преобразованное (п), безразмерное (б) квадратичное значение i-го фактора, соответствующее ξ -му опыту.

Для выполнения условия ортогональности матрицы ЦКОП, по­мимо преобразования столбцов, соответствующих квадратичным членам полинома (4.20), и приведения значений, стоящих в них, к виду (4.21), необходимо величину звездного плеча а выбирать из уравнений (подсчитанные значения приведены в табл. …) соответственно:

(4.22)

(4.23)

Ядро ЦКОП при k<5 составляет, как правило, ПФЭ типа 2k, а при k>5 — ДФЭ типа 2к-1, так как во втором случае полуреп­лика от ПФЭ вполне обеспечивает возможность независимой оцен­ки линейных членов полинома (4.20) и членов, учитывающих эффект взаимодействия факторов.

Таблица …. Значения звездного плеча, подсчитанные на основании условий (4.22) и (4.23) для ЦКОП.

α	1,00	1,215	1,414	1,547	1,724	1,885

Преобразовав соответствующим образом матрицу ЦКОП, приведенную в табл. 4.4, получим матрицу ЦКОП, которая полностью соответствует условию ортогональности (табл. 4.5).

Для приведенной в табл. 4.5 матрицы ЦКОП будет соответство­вать имитационная модель

(4.24),

Для перехода от модели (4.24) к модели (4.20), необходимо пе­ресчитать коэффициент b0, который будет в (4.20) определяться

Таблица 4. Преобразованная матрица ЦКОП, отвечающая требованиям ортогональности

Рис. 4.7. Влияние расположения экспериментальных точек на вид информационных поверхностей до (а) и после (б) поворота осей координат .

Если выполняется условие (4.25), можно пользоваться полино­мом 2-го порядка в общем виде (4.6) для проведения эксперимента в соответствии с преобразованной матрицей ЦКОП.

При применении ЦКОП получение идентичной информации во всех направлениях исследуемого пространства невозможно, так как дисперсии ошибок определения коэффициентов полинома (3.20) различны, т. е. точность пред­сказания выходной величины (значения функции отклика У) в раз­личных направлениях факторного пространства неодинакова — ин­формационные поверхности не являются сферами. Это можно пояснить с помощью рис. 4.7.

В § 4.2 было показано (см. рис. 4.4), что точность получаемого экспериментально представления об исследуемом объекте зави­сит от интервалов варьирования. При одинаковом взаимном рас­положении экспериментальных точек на рис. 4.7, а и б точность информации, получаемой с различных направлений меняется при повороте осей координат относительно экспериментальных точек. Так, на рис. 4.7,6 более точную информацию (экспериментальные точки расположены на большем расстоянии друг от друга) имеем по осям координат, а на рис. 4.7, а — с межосевых направлений, но в обоих случаях информационные поверхности далеки от сфери­ческих.

Центральный композиционный рототабельный план (ЦКРП) имеет то преимущество, что его информационная поверхность приближается к сфе­рической т. е. точность У во всех направлениях на одинаковом расстоянии R от центра планирования становится практически одинаковой

При этом, ЦКРП позволяет минимизировать ошибки в опреде­лении У, связанные с неадекватностью представления результатов исследования процесса имитационной моделью в виде полинома 2-го порядка. Это достигается тем, что, выбирая удаленные от центра плана «звездные точки» на осях координат для непрерыв­ности информационной поверхности, они дополняются информа­цией из центра плана, представляющей собой сферу с нулевым радиусом, т. е. информацией равноточной во всех направлениях. Удельный вес этой информации в общем объеме информации уве­личивается, что достигается увеличением числа опытов (m0) в центре плана. Ставя несколько экспериментов в центре плана, «накачиваем» информа­цию в центр плана (рис. 4.7), приближая информационные поверх­ности к сферам.

Таким образом, в ЦКРП, число опытов т0 в центре плана зави­сит от числа учитываемых в эксперименте факторов, т. е. mo=f(k). Так, для k = 3 mo = 6 (т. е. числу звездных точек). Это, безусловно, приводит к увеличению числа номеров опытов по сравнению с ЦКОП, но обеспечивает непрерывность информационной поверх­ности и ее идентичность независимо от поворота осей координат.

При реализации рототабельных планов можно отказаться от постановки параллельных опытов для оценки воспроизводимости экспериментов во всех точках плана, что уменьшит общее число опытов по сравнению с ЦКОП. В этом случае дисперсия воспроизводимости (дисперсия эксперимен­тальных значений функции отклика в параллельных опытах) мо­жет быть оценена по параллельным экспериментам в центре плана.

Чтобы композиционный план был рототабельным, величина звездного плеча α выбирается из условий:

(4.26),

(4.27),

Подсчитанные значения звездного плеча α и число центральных точек m0, в зависимости от числа учитываемых в эксперименте фак­торов, приведены в табл. ….

Таблица … Размер «звёздного плеча» a и числа экспериментов в центре плана m0 в зависимости от числа рассматриваемых факторов k ЦКРП

	1,414	1,682	2,00	2,00		2,83

Для k = 3 и соответственно m0 = 6 выражение (4.18) примет вид

(4.28),

Таблица 4.6 Матрица центрального композиционного рототабельного плана

Из выражения (4.27) следует, что для трех учитываемых в эксперименте факторов Х\, Х2 и Х3 в ЦКРП потребуется проведе­ние не менее 20 опытов (табл. 4.6) по сравнению с 15-ю опытами в случае применения ЦКОП (табл. 4.4). Причем, все эти дополни­тельные пять опытов проводятся в центре плана.

Столбцы, соответствующие взаимодействию линейных факторов в матрице ЦКРП, приведенной в табл. 4.6, отсутствуют. Из сравне­ния табл. 4.6 с табл. 4.2 и табл. 4.4 (матрица для ПФЭ типа 23) нетрудно убедиться в том, что значения, приведенные в этих столб­цах включительно до опыта № 8, были бы идентичны. Начиная с опыта № 9, значения, соответствующие взаимодействию линейных факторов, будут равны нулю, т. е. не влияют на оценку зна­чимости соответствующего взаимодействию коэффициента в поли­номе (4.20) при последующем анализе экспериментальных данных. Учитывая также тот факт, что оценка значимости этих коэффи­циентов, сделанная при обработке и анализе результатов экспе­римента в процессе ранее проводимого ПФЭ, останется неизменной и в ЦКРП, приводить эти столбцы в матрице планирования ЦКРП не обязательно.

Из анализа табл. 4.6 видно, что матрица ЦКРП не соответ­ствует условиям ортогональности для столбцов с квадратичными членами полинома (4.20). Поэтому оценка коэффициентов полинома 2-го порядка, проводимая но результатам эксперимента в соответствии с матрицей ЦКРП, не будет являться независимой. Но этот недостаток ЦКРП компенсируется более высокой точно­стью определения У во всех направлениях на одинаковом расстоя­нии R от центра плана. При этом следует учитывать тот факт, что ЦКРП использует независимую оценку коэффициентов полинома при линейных его членах, проведенную по результатам преды­дущего полного или дробного факторного эксперимента.

Образовательный блог — всё для учебы

Одним из планов второго порядка является ортогональное центральное композиционное планирование (ОЦКП). Требование к составлению матрицы X, обеспечивающее диагональность матрицы С = ХT X, для ОЦКП сохраняется. В ортогональном центральном композиционном планировании к ядру, представляющему собой план ПФЭ 2n, добавляется центральная точка (хi= 0, i = 1, 2,…, n) и по две так называемые «звездные точки» для каждого фактора (хi = ±а, хi = 0 при j не равном i). При этом в каждой плоскости, проходящей через центр и содержащей ось Y и координатную ось i-го фактора, оказываются три значения фактора х, (-α, 0, +α) и три соответствующих значения Y. В результате общее число опытов в ОЦКП составит
N= 2n + 2n + 1, т.е. будет существенно меньше, чем, например, в плане ПФЭ 3n при n > 2.
Чтобы матрица второго порядка была ортогональной требуется выполнение условия

(1)

для любых j > 0, в частности, и для значений j, соответствующих квадратам факторов. В матрице планирования квадраты дают положительное число и их сумма в столбце не может равняться нулю. Чтобы удовлетворить условию выше, вводят преобразование квадратов факторов:

где а — постоянная, не зависящая от u.

Подставляя это преобразование в (1), получаем:

Из последнего выражения следует

И тогда преобразование квадратичных членов будет иметь вид

и условие диагональности для преобразованных квадратичных членов запишется в виде

Показано, что это условие будет выполнено при величинах звездного плана а, приведенных ниже:

Теперь можно дать матрицу планирования для ортогонального центрального композиционного планирования при n = 2. Рассматриваем аппроксимирующий полином

или с учетом преобразованных квадратичных членов


Если раскрыть скобки, то получим


Сначала построим план ПФЭ 22. Коэффициенты вычисляются по формуле

Таблица 5.1

В результате:

Проверка близости Y и Y* в нулевой точке (см. пятую строку в матрице) |Y-Y*| =3 — аппроксимация очень грубая.

В рассматриваемом примере

В результате матрица ортогонального центрального композиционного планирования, представленная в табл. 5.2, имеет вид.

Таблица 5.2
Матрица планирования ОЦКП

После вычисления коэффициентов получаем

или

Сравнение значений Y*, которые дал опыт, со значениями Y, полученными по аппроксимирующему полиному, показывает, что расхождение здесь много меньше.

Центральное композиционное планирование

Планы второго порядка

Процесс оптимизации часто приводит в область факторного пространства, где кривизна поверхности отклика велика и вследствие этого не может быть описана многочленом первого порядка. Для адекватного математического описания в этом случае требуется многочлен более высокого порядка. В настоящее время наиболее широко для описания области, близкой к экстремуму, применяют полиномы второго порядка.

(8.1)

Это объясняется следующим:

— имеются хорошо разработанные планы второго порядка;

— поверхности второго порядка легко поддаются систематизации и, следовательно, определению экстремальной точки;

— дальнейшее возрастание порядка полинома приводит к значительному увеличению числа опытов.

Для описания поверхности отклика полиномами второго порядка независимые факторы в планах эксперимента должны принимать не менее трех разных значений. Трехуровневый план, в котором реализованы все возможные комбинации из k факторов на трех уровнях, представляет собой полный факторный эксперимент 3k. Полный факторный эксперимент 3k требует слишком большого числа опытов, намного превышающего число определяемых коэффициентов l уравнения регрессии уже для k > 2 (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Количество опытов N и коэффициентов уравнения регрессии l

при различном числе факторов

N = 3k

Сократить число опытов можно, если воспользоваться композиционным планированием. Ядро таких планов составляет ПФЭ 2k при k < 5 или полуреплика от него при k ³ 5. Затем к нему добавляют 2k звездных точек, расположенных на координатных осях факторного пространства, и увеличивают число экспериментов в центре плана. Отсюда и произошло название метода – центральное композиционное планирование (ЦКП). Пример матрицы планирования эксперимента второго порядка для двух факторов приведен в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Композиционный план 2-го порядка для 2 факторов

Количество опытов в матрице композиционного плана второго порядка определяется по формулам

N = 2k + 2k + n0 при k < 5, (8.2) N = 2k–1 + 2k + n0 при k ³ 5 ,

Различают два вида композиционного планирования – ортогональное и ротатабельное.

Специальные курсы для репетиторов

Репетиторские услуги оказывают школьные учителя, преподаватели вузов, студенты и просто обладатели достаточного объема знаний по тому или иному предмету. Независимо от того, к какой из перечисленных категорий вы относитесь, можете ли вы утверждать, что обладаете необходимой квалификацией для обучения? Глубоких познаний в своей дисциплине и даже педагогического образования недостаточно, чтобы обеспечить высокий уровень оказываемых услуг и стать по-настоящему востребованным специалистом.

Такие занятия, как правило, ведут более опытные и успешные педагоги. В рамках курсов можно освоить важные навыки персональной работы с учениками.

Содержание курсов для репетиторов подразумевает, что по их окончании вы улучшите свою работу относительно следующих моментов:

1.​ Первичная оценка уровня знаний с прогнозированием результатов обучения.

2.​ Планирование персональной программы исходя из текущих показателей, целей и мотивации ученика. Нужно уметь правильно расставить приоритеты, а также предусмотреть промежуточные контрольные точки.

3.​ Составление расписания занятий с учетом необходимости освоения необходимого материала в установленных временных рамках. Нельзя при этом забывать и о разумном распределении сил ученика, чтобы избежать переутомления.

4.​ Подбор качественных пособий и дополнительной литературы для изучения.

5.​ Умелая мотивация и постоянное поддержание заинтересованности учащегося. Не стоит перекладывать эту обязанность на подопечного или его родителей. Вас будут ценить особенно высоко, если вы научитесь вызывать любознательность и любовь к своему предмету.

6.​ Адаптация подачи учебного материала. Вы должны уметь объяснить сложные моменты дисциплины лучше, проще и доступнее, чем школьный учитель или преподаватель вуза.

Прохождение специальных курсов также поможет вам разобраться в организационных вопросах: методах поиска клиентов, юридическом оформлении деятельности, налогах.